CentOS Fortran科学计算应用案例

在CentOS系统上使用Fortran进行科学计算是一个非常常见的任务，尤其是在高性能计算和数值分析领域。以下是一些具体的应用案例和代码示例，展示如何在CentOS上使用Fortran进行科学计算。

数值积分

数值积分是科学计算中的基本问题之一。以下是使用Fortran实现梯形积分法的示例代码：

program trapezoidal_rule
  implicit none
  real(8) :: a, b, integral
  integer :: n
  real(8), external :: f

  ! 定义积分区间和步数
  a = 0.0_8
  b = 1.0_8
  n = 1000

  ! 调用积分函数
  integral = trapezoid(a, b, n, f)
  print *, 'Integral:', integral
end program trapezoidal_rule

! 定义被积函数
real(8) function f(x)
  implicit none
  real(8), intent(in) :: x
  f = x**2
end function f

! 实现梯形积分法
real(8) function trapezoid(a, b, n, f)
  implicit none
  real(8), intent(in) :: a, b
  integer, intent(in) :: n
  real(8), external :: f
  real(8) :: h, sum
  integer :: i

  h = (b - a) / n
  integral = 0.5 * (f(a) + f(b))

  do i = 1, n - 1
    integral = integral + f(a + i * h)
  end do

  trapezoid = integral * h
end function trapezoid

矩阵运算

Fortran在矩阵运算方面也非常强大。以下是一个矩阵乘法的示例代码：

program matrix_multiplication
  implicit none
  integer, parameter :: n = 3
  real :: A(n, n), B(n, n), C(n, n)
  integer :: i, j, k

  ! 初始化矩阵A和B
  A = reshape((/1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0/), (/ n, n /))
  B = reshape((/9.0, 8.0, 7.0, 6.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 1.0/), (/ n, n /))

  ! 调用矩阵乘法函数
  call matmul(A, B, C)

  ! 输出结果矩阵
  print *, 'Matrix C:'
  print *, C
end program matrix_multiplication

! 实现矩阵乘法
subroutine matmul(A, B, C)
  implicit none
  real(8), intent(in) :: A(:, :), B(:, :)
  real(8), intent(out) :: C(size(A, 1), size(B, 2))
  integer :: i, j, k

  C = 0.0
  do i = 1, size(A, 1)
    do j = 1, size(B, 2)
      do k = 1, size(A, 2)
        C(i, j) = C(i, j) + A(i, k) * B(k, j)
      end do
    end do
  end do
end subroutine matmul

求解线性方程组

Fortran也常用于求解线性方程组。以下是一个使用迭代法求解线性方程组的示例代码：

program solve_linear_system
  implicit none
  real, parameter :: tol = 1.0e-6
  integer, parameter :: n = 3
  real :: A(n, n), b(n), x(n)
  integer :: i, j, k
  real :: sum, err

  ! 初始化系数矩阵A和常数向量b
  A = reshape((/3.0, -0.1, -0.2, 0.1, 7.0, -0.3, 0.3, -0.2, 10.0/), shape(A))
  b = (/7.85, -19.3, 71.4/)

  x = 0.0

  ! 迭代求解
  do while (1)
    err = 0.0
    do i = 1, n
      sum = b(i)
      do j = 1, n
        if (i /= j) sum = sum - A(i, j) * x(j)
      end do
      sum = sum / A(i, i)
      err = abs(sum - x(i))
      x(i) = sum
    end do
    if (err < tol) exit
  end do

  ! 输出结果
  print *, "Solution vector x:"
  do i = 1, n
    print *, x(i)
  end do
end program solve_linear_system

环境搭建

在CentOS上安装Fortran编译器可以使用以下命令：

sudo yum install gcc-gfortran

安装Intel Fortran编译器

wget -O /etc/yum.repos.d/CentOS-Base.repo http://mirrors.163.com/.help/CentOS-Base-163.repo
yum clean all
yum makecache
yum install devtoolset-9-gcc devtoolset-9-gcc-c devtoolset-9-binutils
scl enable devtoolset-9 bash

通过这些示例代码和安装步骤，您可以在CentOS系统上使用Fortran进行各种科学计算任务。