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C++中素数的数学性质

  1. 素数(质数)定义:一个大于1的自然数,除了1和它本身外,没有其他因数的数。

  2. 素数的性质:

  • 素数只能被1和它本身整除。
  • 素数大于1。
  • 素数不能被其他自然数整除。
  • 素数是无限的,即素数的个数是无穷的。
  1. 质数的判定方法:
  • 试除法:对于一个大于1的自然数n,如果在2到√n之间找不到任何整数能整除n,则n是素数。
  • 费马小定理:若p为素数,且a是大于0小于p的任意整数,则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。若a^(p-1)不等于1,则p一定不是素数。

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