在使用C#的TaskScheduler时，可以采取以下几种方法避免死锁：
避免在TaskScheduler中嵌套使用Task.Run()或Task.Factory.StartNew()创建新的任务。这样可能会导致任务在同一个线程上执行，从而引发死锁问题。
尽量避免在TaskScheduler中使用同步的方法或阻塞操作，例如Thread.Sleep()。这样会阻塞任务的执行，可能导致死锁。
使用异步方法替代同步方法，例如使用async/await关键字来避免任务的阻塞。
使用TaskCompletionSource或AsyncManualResetEvent等异步构造来实现任务之间的同步。
在使用Task.Wait()等等待方法时，确保不会在同一个线程上等待任务完成，避免死锁。
通过以上方法，可以有效地避免在使用C#的TaskScheduler时出现死锁问题。
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