C#中如何实现斐波那契数列的计算

在C#中，有多种方法可以实现斐波那契数列的计算

1. 使用递归：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int n = 10; // 输出前10个斐波那契数
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            Console.WriteLine(FibonacciRecursive(i));
        }
    }

    static int FibonacciRecursive(int n)
    {
        if (n <= 1)
        {
            return n;
        }
        else
        {
            return FibonacciRecursive(n - 1) + FibonacciRecursive(n - 2);
        }
    }
}

2. 使用动态规划（自底向上）：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int n = 10; // 输出前10个斐波那契数
        int[] fib = new int[n];
        FibonacciDynamic(n, fib);

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            Console.WriteLine(fib[i]);
        }
    }

    static void FibonacciDynamic(int n, int[] fib)
    {
        fib[0] = 0;
        if (n > 1)
        {
            fib[1] = 1;
            for (int i = 2; i < n; i++)
            {
                fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
            }
        }
    }
}

3. 使用矩阵乘法：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int n = 10; // 输出前10个斐波那契数
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            Console.WriteLine(FibonacciMatrix(i));
        }
    }

    static int FibonacciMatrix(int n)
    {
        if (n == 0)
        {
            return 0;
        }

        int[,] matrix = { { 1, 1 }, { 1, 0 } };
        MatrixPower(matrix, n - 1);
        return matrix[0, 0];
    }

    static void MatrixPower(int[,] matrix, int n)
    {
        if (n == 1)
        {
            return;
        }

        MatrixPower(matrix, n / 2);
        MultiplyMatrix(matrix, matrix);

        if (n % 2 != 0)
        {
            int[,] temp = { { 1, 1 }, { 1, 0 } };
            MultiplyMatrix(matrix, temp);
        }
    }

    static void MultiplyMatrix(int[,] a, int[,] b)
    {
        int x = a[0, 0] * b[0, 0] + a[0, 1] * b[1, 0];
        int y = a[0, 0] * b[0, 1] + a[0, 1] * b[1, 1];
        int z = a[1, 0] * b[0, 0] + a[1, 1] * b[1, 0];
        int w = a[1, 0] * b[0, 1] + a[1, 1] * b[1, 1];

        a[0, 0] = x;
        a[0, 1] = y;
        a[1, 0] = z;
        a[1, 1] = w;
    }
}

这些方法都可以用来计算斐波那契数列。递归方法简单易懂，但效率较低；动态规划和矩阵乘法方法效率较高。你可以根据实际需求选择合适的方法。