C++中的XOR(按位异或)是一种二进制运算,用符号“^”表示
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异或运算符:在C++中,XOR运算符是“^”。它对两个操作数的每一个二进制位执行异或操作。如果两个相应的二进制位相同,则结果为0,否则为1。
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异或运算的性质:
- 交换律:A ^ B = B ^ A
- 结合律:(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)
- 自反性:A ^ A = 0
- 可逆性:A ^ B = C => A ^ C = B
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异或运算的应用:
- 判断奇偶性:一个整数与1进行XOR运算,结果为1则该整数为奇数,为0则该整数为偶数。
- 密码学:XOR运算常用于加密和解密数据,因为它具有可逆性。
- 位操作:XOR运算可以用于设置、清除和切换特定位。例如,将一个整数的第n位设置为1,可以使用以下操作:A = A ^ (1 << n)。
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XOR与AND、OR运算的关系:
- XOR运算可以看作是AND运算和NOT运算的组合。例如,(A & B) ^ (A | B) = A ^ B。
- XOR运算可以用于实现位掩码操作,例如,将一个整数的某些位清零:A = A ^ mask,其中mask是一个只在需要清零的位上为1的掩码。
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XOR运算的优先级:在C++中,XOR运算符的优先级高于AND(&)和OR(|)运算符。如果需要使用括号来明确运算顺序,可以使用括号包裹XOR表达式。