C++位运算技巧咋运用

C++中的位运算符允许你直接操作二进制位，这可以提高程序的性能，减少内存使用，并且有时可以使代码更加简洁和高效。以下是一些常见的位运算技巧及其在C++中的应用：

1. 按位与（&）：对应位都为1时结果为1，否则为0。
2. 按位或（|）：对应位有一个为1时结果为1，否则为0。
3. 按位异或（^）：对应位不同时结果为1，相同时为0。
4. 按位取反（~）：将每一位二进制数值取反，即0变为1，1变为0。
5. 左移（<<）：将位向左移动指定的位数，右边空出的位用0填充。
6. 右移（>>）：将位向右移动指定的位数，对于无符号数，左边空出的位用0填充；对于有符号数，行为依赖于具体的实现，可能是填充0（逻辑右移），也可能是填充符号位（算术右移）。
7. 位运算符的组合使用：可以通过组合使用上述位运算符来实现更复杂的功能，如检查一个数的奇偶性（num & 1）、计算一个数的二进制表示中1的个数（通过循环和位运算实现）等。

以下是一些位运算技巧的具体应用示例：

1. 检查奇偶性

int num = 15;
bool isEven = !(num & 1); // true, 因为15的二进制是1111，最后一位是1，所以是奇数

2. 计算二进制表示中1的个数

int num = 15;
int count = 0;
while (num) {
    count += num & 1; // 如果最后一位是1，计数加1
    num >>= 1; // 右移一位
}

3. 快速幂算法

位运算可以用于实现快速幂算法，从而高效地计算a^n % mod。

int fastPower(int base, int exponent, int mod) {
    long long result = 1;
    base = base % mod;
    while (exponent > 0) {
        if (exponent % 2 == 1) { // 如果当前位是1
            result = (result * base) % mod;
        }
        exponent = exponent >> 1; // 右移一位
        base = (base * base) % mod; // 平方
    }
    return static_cast(result);
}

4. 交换两个变量的值

不需要使用临时变量就可以交换两个变量的值。

int a = 5, b = 7;
a = a ^ b; // a现在是12 (二进制0110)
b = a ^ b; // b现在是5 (二进制0101)
a = a ^ b; // a现在是7 (二进制0111)

5. 使用位掩码进行权限控制

#define PERMISSION_READ 0b0001 // 二进制0001
#define PERMISSION_WRITE 0b0010 // 二进制0010
#define PERMISSION_EXECUTE 0b0100 // 二进制0100

int main() {
    int permissions = PERMISSION_READ | PERMISSION_WRITE; // 二进制0011
    if ((permissions & PERMISSION_READ) == PERMISSION_READ) {
        // 有读权限
    }
    return 0;
}

6. 使用位运算优化数组排序

位运算可以用于优化某些特定类型的数组排序，例如整数数组。

void sortArray(int* arr, int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; ++j) {
            if ((arr[j] & 0x55555555) > (arr[j + 1] & 0x55555555)) { // 使用0x55555555(二进制10101010...)进行比较
                std::swap(arr[j], arr[j + 1]);
            }
        }
    }
}

7. 使用位运算优化字符串处理

位运算可以用于字符串的某些操作，例如检查子串是否存在。

bool containsSubstring(const std::string& str, const std::string& substr) {
    if (substr.size() > str.size()) return false;
    for (size_t i = 0; i <= str.size() - substr.size(); ++i) {
        bool match = true;
        for (size_t j = 0; j < substr.size(); ++j) {
            if ((str[i + j] & ~substr[j]) != str[i + j]) { // 检查字符是否匹配
                match = false;
                break;
            }
        }
        if (match) return true;
    }
    return false;
}

8. 使用位运算优化内存使用

位运算可以用于优化内存使用，例如通过位字段来存储多个布尔值。

struct Flags {
    unsigned int isEnabled : 1; // 二进制0001
    unsigned int isActive : 1; // 二进制0010
    // ...其他标志位
};

9. 使用位运算优化循环

位运算可以用于优化循环，例如通过位掩码来控制循环的执行次数。

int countBits(int num) {
    int count = 0;
    while (num) {
        count += num & 1; // 如果最后一位是1，计数加1
        num >>= 1; // 右移一位
    }
    return count;
}

10. 使用位运算优化条件判断

位运算可以用于优化条件判断，例如通过位掩码来检查多个条件是否满足。

int checkAccess(int permissions, int requiredPermissions) {
    return permissions & requiredPermissions; // 检查是否有权限
}

通过合理使用这些位运算技巧，你可以在C++中编写出更加高效和简洁的程序。