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C++树状数组的时间复杂度分析

树状数组(Binary Indexed Tree)是一种用于高效处理动态数据集的数据结构,主要用于解决区间查询、区间更新等问题。其时间复杂度分析如下:

  1. 构建树状数组:构建树状数组的时间复杂度为O(nlogn),其中n为数组的长度。

  2. 更新操作:单点更新的时间复杂度为O(logn),即在树状数组中更新某个位置的值。区间更新的时间复杂度为O(logn),即更新某个区间内所有元素的值。

  3. 查询操作:单点查询的时间复杂度为O(logn),即查询某个位置的值。区间查询的时间复杂度为O(logn),即查询某个区间内所有元素的值的和。

综上所述,树状数组的时间复杂度为O(nlogn)(构建)、O(logn)(更新和查询)。因此,树状数组能够在O(logn)的时间复杂度内完成单点更新、单点查询、区间更新和区间查询等操作,具有较高的效率。

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